Question

已知函数．如果存在实数x₁，x₂，使得对任意的实数x，都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂），则|x₁-x₂|的最小值是（ ）
A．8π
B．4π
C．2π
D．π

Answer

由题意可得 f（x1） 和 f（x2）是周期函数的最小值和最大值，故|x1-x2|的最小值是半个周期，据函数周期为 8π，
求出结果．
【解析】
由题意可得 f（x1） 和 f（x2）是函数的最小值和最大值，由于函数 是周期函数，
故|x1-x2|的最小值是半个周期，而函数周期为 8π，故|x1-x2|的最小值是 4π，
故选  B．