Question

已知关于x的不等式
（1）当a=2时，求不等式解集；
（2）当a＞-2时，求不等式解集．

Answer

（1）把a=2代入不等式，然后转化为等价不等式，利用穿根法求不等式解集；
（2）当a＞-2时，对-2＜a＜1、a=1、a＞1，分类讨论，求出不等式的等价不等式，求不等式解集．
【解析】
（1）a=2时不等式，化简，
即：，由穿根法可知它的解集为{x|-2＜x＜1或x＞2}（5分）
（2）当-2＜a＜1时，不等式转化为不等式，
所以它的解集为{x|-2＜x＜a或x＞1}
当a=1时，不等式，转化为，它的解集为{x|x＞-2且x≠1}
当a＞1时，不等式，转化为：解集为{x|-2＜x＜1或x＞a}
综上：当-2＜a＜1时，解集为{x|-2＜x＜a或x＞1}
当a=1时，解集为{x|x＞-2且x≠1}
当a＞1时，解集为{x|-2＜x＜1或x＞a}（12分）