Question

某班级在5人中选4人参加4×100米接力．如果第一棒只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒只能从甲、乙两人中产生，则不同的安排棒次方案共有    种．（用数字作答）．

Answer

本题是一个分步和分类计数问题，第一棒如果是丙跑，则最后一棒有2种结果，共有2×A33种结果，第一棒如果是甲和乙中的一个跑，共有A22A33种结果，根据分类计数原理得到结果．
【解析】
由题意知本题是一个分步和分类计数问题，
第一棒只能从甲、乙、丙三人中产生，
最后一棒只能从甲、乙两人中产生
∴第一棒如果是丙跑，则最后一棒有2种结果，共有2×A33=12种结果，
第一棒如果是甲和乙中的一个跑，共有A22A33=12，
根据分类计数原理知12+12=24，
故答案为：24