函数
的定义域为
．
考点分析：
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已知数列{a
n}中，a
1=1，a
2=2，且a
n+1=（1+q）a
n-qa
n-1（n≥2，q＞0）．
（1）设b
n=a
n+1-a
n（n∈N
*），证明：数列{b
n}是等比数列；
（2）试求数列{a
n}的通项公式；
（3）若对任意大于1的正整数n，均有a
n＞b
n，求q的取值范围．
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设f（x）为定义域为R的函数，对任意x∈R，都满足：f（x+1）=f（x-1），f（1-x）=f（1+x），且当x∈[0，1]时，f（x）=3
x-3
-x．
（1）请指出f（x）在区间[-1，1]上的奇偶性、单调区间、最大（小）值和零点，并运用相关定义证明你关于单调区间的结论；
（2）试证明f（x）是周期函数，并求其在区间[2k-1，2k]（k∈Z）上的解析式．
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据测算：2011年，某企业如果不搞促销活动，那么某一种产品的销售量只能是1万件；如果搞促销活动，那么该产品销售量（亦即该产品的年产量）m万件与年促销费用x万元（x≥0）满足
（k为常数）．已知2011年生产该产品的前期投入需要8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，企业将每件该产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（定价不考虑促销成本）．
（1）若2011年该产品的销售量不少于2万件，则该产品年促销费用最少是多少？
（2）试将2011年该产品的年利润y（万元）表示为年促销费用x（万元）的函数，并求2011年的最大利润．
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如图，在直角梯形ABCD中，∠B=∠C=90°，
，
，BC=2．将ABCD（及其内部）绕AB所在的直线旋转一周，形成一个几何体．
（1）求该几何体的体积V；
（2）设直角梯形ABCD绕底边AB所在的直线旋转角θ（∠CBC′=θ∈（0，π））至ABC′D′，若AD′⊥AD，求角θ的值．
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已知在平面直角坐标系xOy中，△AOB三个顶点的直角坐标分别为A（4，3），O（0，0），B（b，0）．
（1）若b=5，求cos2A的值；
（2）若△AOB为锐角三角形，求b的取值范围．
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