抛物线y2=4x的准线方程是 .
考点分析:
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已知数列{a
n}中,a
1=1,a
2=2,且a
n+1=(1+q)a
n-qa
n-1(n≥2,q>0).
(1)设b
n=a
n+1-a
n(n∈N
*),证明:数列{b
n}是等比数列;
(2)试求数列{a
n}的通项公式;
(3)若对任意大于1的正整数n,均有a
n>b
n,求q的取值范围.
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设f(x)为定义域为R的函数,对任意x∈R,都满足:f(x+1)=f(x-1),f(1-x)=f(1+x),且当x∈[0,1]时,f(x)=3
x-3
-x.
(1)请指出f(x)在区间[-1,1]上的奇偶性、单调区间、最大(小)值和零点,并运用相关定义证明你关于单调区间的结论;
(2)试证明f(x)是周期函数,并求其在区间[2k-1,2k](k∈Z)上的解析式.
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据测算:2011年,某企业如果不搞促销活动,那么某一种产品的销售量只能是1万件;如果搞促销活动,那么该产品销售量(亦即该产品的年产量)m万件与年促销费用x万元(x≥0)满足
(k为常数).已知2011年生产该产品的前期投入需要8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元,企业将每件该产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(定价不考虑促销成本).
(1)若2011年该产品的销售量不少于2万件,则该产品年促销费用最少是多少?
(2)试将2011年该产品的年利润y(万元)表示为年促销费用x(万元)的函数,并求2011年的最大利润.
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如图,在直角梯形ABCD中,∠B=∠C=90°,
,
,BC=2.将ABCD(及其内部)绕AB所在的直线旋转一周,形成一个几何体.
(1)求该几何体的体积V;
(2)设直角梯形ABCD绕底边AB所在的直线旋转角θ(∠CBC′=θ∈(0,π))至ABC′D′,若AD′⊥AD,求角θ的值.
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