若，则行列式= ．

若

，则行列式

= ．

根据行列式的运算法则可得式=cosθ2-sinθ2，再利用二倍角的余弦公式化为 1-2sin2θ，运算得结果．【解析】则行列式=cosθ2-sinθ2=1-2sin2θ=1-2×=，故答案为．

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考点分析：

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已知数列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，且a_n+1=（1+q）a_n-qa_n-1（n≥2，q＞0）．
（1）设b_n=a_n+1-a_n（n∈N^*），证明：数列{b_n}是等比数列；
（2）试求数列{a_n}的通项公式；
（3）若对任意大于1的正整数n，均有a_n＞b_n，求q的取值范围．

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设f（x）为定义域为R的函数，对任意x∈R，都满足：f（x+1）=f（x-1），f（1-x）=f（1+x），且当x∈[0，1]时，f（x）=3^x-3^-x．
（1）请指出f（x）在区间[-1，1]上的奇偶性、单调区间、最大（小）值和零点，并运用相关定义证明你关于单调区间的结论；
（2）试证明f（x）是周期函数，并求其在区间[2k-1，2k]（k∈Z）上的解析式．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等