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高中数学试题
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已知关于x的不等式的解集为P，不等式|x-1|＜1的解集为Q． （1）若a=3，...
已知关于x的不等式
的解集为P，不等式|x-1|＜1的解集为Q．
（1）若a=3，求P；
（2）若P∪Q=P，求正数a的取值范围．
（1）把a=3代入，得，根据积商符号法则即可求解该不等式； （2）根据绝对值不等式的解法求出Q，根据P∪Q=P得到Q⊆P，列出关于a的不等式，解此不等式即可求得正数a的取值范围． 【解析】 （1）a=3，由，得（2分） 所以P={x|-1＜x≤3}（4分） （2）Q={x||x-1|＜1}={x|0＜x＜2}（6分） ∵a＞0，∴P={x|-1＜x≤a}（8分） ∵P∪Q=P，∴Q⊆P（10分） 所以a≥2，即a的取值范围是[2，+∞）（12分）
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考点分析：
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的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
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2
+y
2
=1上运动，动点P满足
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B．椭圆
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以下向量中，能成为以行列式形式表示的直线方程
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A．
=（-1，-2）
B．
=（2，1）
C．
=（1，-2）
D．
=（-2，1）
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2
＞b
2
”是“a＞b”的（ ）
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B．必要而不充分条件
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定义平面向量之间的一种运算“*”如下：对任意的
，令
．给出以下四个命题：（1）若
与
共线，则
；（2）
；（3）对任意的λ∈R，有
；（4）
=
．（注：这里
指
与
的数量积）其中所有真命题的序号是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的解集为P，不等式|x-1|＜1的解集为Q．
的图象大致为（ ）
，则点P的轨迹是（ ）
的一个法向量的是（ ）
=（-1，-2）
=（2，1）
=（1，-2）
=（-2，1）
，令
．给出以下四个命题：（1）若
与
共线，则
；（2）
；（3）对任意的λ∈R，有
；（4）
=
．（注：这里
指
与
的数量积）其中所有真命题的序号是 ．