已知函数f（x）=sinx+cosx，下列选项中正确的是（） A．f（x）在上...

已知函数f（x）=sinx+cosx，下列选项中正确的是（）
A．f（x）在 manfen5.com 满分网

上是递增的
B．f（x）图象关于原点对称
C．f（x）的最大值是2
D．f（x）的最小正周期为2π

化简函数的表达式为一个角的一个三角函数的形式，求出最值，周期，判断A、B的正误，即可得到答案．【解析】函数f（x）=sinx+cosx=sin（x+），所以函数的最大值为：；最小正周期为：2π；f（x）在上是递增的，不正确；f（x）图象关于原点对称，不正确；故选D．

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考点分析：

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在复平面上，若复数

所对应的点在虚轴上，则实数a的值为（）
A．2
B．1
C．-1
D．-2
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设集合

，B={x||x-1|＜2}，则（）
A．A⊂B
B．B⊂A
C．∁_RA⊂B
D．B⊂∁_RA
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圆锥曲线上任意两点连成的线段称为弦．若圆锥曲线上的一条弦垂直于其对称轴，我们将该弦称之为曲线的垂轴弦．已知椭圆C： manfen5.com 满分网

．
（1）过椭圆C的右焦点作一条垂直于x轴的垂轴弦MN，求MN的长度；
（2）若点P是椭圆C上不与顶点重合的任意一点，MN是椭圆C的短轴，直线MP、NP分别交x轴于点E（x_E，0）和点F（x_F，0）（如图），求x_E⋅x_F的值；
（3）在（2）的基础上，把上述椭圆C一般化为 manfen5.com 满分网