Question

如图所示，墙上挂有一长为2π，宽为2的矩形木板ABCD，它的阴影部分是由函数y=cosx，x∈[0，2π]的图象和直线y=1围成的图形．某人向此板投镖，假设每次都能投中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是    ．

Answer

本题考查的知识点是几何概型，我们要根据已知条件，求出满足条件的矩形ABCD的面积，及的阴影部分，即由y=cosx，x∈[0，2π]的图象和直线y=1围成的图形的面积，代入几何概型计算公式，即可求出答案
【解析】
由题意得：
由y=cosx，x∈[0，2π]的图象和直线y=1围成的图形如图中阴影部分的面积S阴影=∫2π1dx-∫2πcosxdx=2π
矩形ABCD的面积S矩形=2•2π=4π
故他击中阴影部分的概率P===
故答案为：