Question

“函数在点x=0处连续”是“a=1”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer

由a=1可推出f（x）在x=1处连续，而f（x）在x=1处连续时推出a=1或a=-1，即可判断出两个命题的关系．
【解析】
f（x）在x=1处连续时，f（x）在x=1有定义且 f（x）=（2x+a2-2）=f（1）=1，
即a2=1，所以a=1或a=-1
a=1或a=-1⇒“a=1”是假命题
“a=1”⇒a=1或a=-1是真函数
所以函数在点x=0处连续”是“a=1”的必要不充分条件．
故选B．