把正方形ABCD沿其对角线AC折成直二面角D-AC-B后,连接BD,得到如图所示的几何体,已知点O、E、F分别为线段AC、AD、BC的中点.
(1)求证:AB∥平面EOF;
(2)求二面角E-OF-B的大小.
考点分析:
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已知△ABC中,内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,
.
(1)求角B的大小;
(2)若
,a=2c,求b的值.
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已知非零向量
、
、
、
满足:
,B、C、D为不共线三点,给出下列命题:
①若
,则A、B、C、D四点在同一平面上;
②当
时,若
,
,
,
,则α+β的最大值为
;
③已知正项等差数列a
n(n∈N*),若α=a
2,β=a
2009,γ=0,且A、B、C三点共线,但O点不在直线BC上,则
的最小值为9;
④若α+β=1(αβ≠0),γ=0,则A、B、C三点共线且A分
所成的比λ一定为
.
其中你认为正确的所有命题的序号是
.
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安装在某个公共轴上的5个皮带轮的直径均为整数(单位:cm),它们的直径总和为55cm,已知最大的皮带轮的直径为15cm,把这5个皮带轮的直径由大到小排列后,从第二项起,每一项与前一项的差等于同一个常数,则其中最小的皮带轮的直径为
cm.
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已知α是第四象限的角,且
,则cosα=
.
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已知函数由下表定义:
记f(x)的反函数为f
-1(x),则f
--1(4)=
.
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