已知向量，其中（x∈R，ω＞0），函数的最小正周期为π，最大值为3．（I）求ω...

已知向量

，其中（x∈R，ω＞0），函数 manfen5.com 满分网

的最小正周期为π，最大值为3．
（I）求ω和常数a的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．

（I）利用数量积化简函数，通过二倍角、两角和的正弦函数化为一个角的一个三角函数的形式，利用周期求出ω，通过最大值求出a的值；（Ⅱ）结合（I）得到函数的表达式，利用正弦函数的单调增区间，求函数f（x）的单调递增区间．【解析】（I）（1分） ==（3分）由，得ω=1．（4分）又当时ymax=2+a-1=3，得a=2（6分）（Ⅱ）由（I）知当（8分）即（10分）故f（x）的单调增区间为，（k∈Z）（12分）

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考点分析：

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．
（Ⅰ）若f（x）为区间（-1，3）上的“凸函数”，则实数m=
（Ⅱ）若当实数m满足|m|≤2时，函数f（x）在（a，b）上总为“凸函数”，则b-a的最大值为．查看答案

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