已知f（x）=|x+1|+|x-3|，x1，x2满足x1≠x2，且f（x1）=f...

已知f（x）=|x+1|+|x-3|，x₁，x₂满足x₁≠x₂，且f（x₁）=f（x₂）=101，则x₁+x₂等于（）
A．0
B．2
C．4
D．6

使得函数值是101，需要针对于函数中绝对值内的正负确定去掉绝对值以后的代数式，去掉绝对值以后，解出x的值，把两个自变量的值相加得到结果．【解析】 ∵f（x）=|x+1|+|x-3|， x1，x2满足x1≠x2，且f（x1）=f（x2）=101，由绝对值的几何意义知x1，x2距离-1与3的距离之和是101，当x在-1与3的左边时，-x-1+3-x=101， ∴x=- 当x在3的右边时，x+1+x-3=101， ∴x= 则x1+x2=- 故选B．

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考点分析：

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A．1
B．2
C．3
D．4
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A．y=e
B．y=x-1+e
C．y=-2ex+3e
D．y=2ex-e
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