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直线l与抛物线y2=2px(p>0)交于A(x1,y1),B(x2,y2)两不同...

直线l与抛物线y2=2px(p>0)交于A(x1,y1),B(x2,y2)两不同点:命题s:y1y2=-p2;命题t:直线l过抛物线的焦点,则s是t的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.既不充分也不必要条件
D.充要条件
根据直线过焦点,写出直线的方程,根据根和系数的关系得到结果,同理可以得到直线过抛物线的焦点. 【解析】 经过抛物线y2=2px(p>0)的焦点直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两不同点 焦点坐标(,0) 设直线为x-=ky y=k(x-) 分别代入A(x1,y1),B(x2,y2) 得到两个分别关于x,y的一元二次方程, 用韦达定理得y 1y 2=-p2 故s是t的充分条件, 同理可以得到s是t的必要条件, 故s是t的充要条件, 故选D.
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考点分析:
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