已知对任意实数a、b、c恒成立，求实数x的取值范围．

已知

对任意实数a、b、c恒成立，求实数x的取值范围．

由柯西不等式，我们易结合a2+b2+c2=1，得到 ≤（1+1+2）（a2+b2+c2）=4，再由对任意实数a，b，c恒成立，故 =2，解绝对值不等式，即可得到答案．【解析】 ∵≤（1+1+2）（a2+b2+c2）=4， ∴≤2（5分）又∵对任意实数a，b，c恒成立， ∴=2 解得x≤-3或x≥1（10分）

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

（选修4-1，几何证明选讲）已知O为△ABC外接圆的圆心，AE是圆的直径，AD⊥BC，BF⊥AC，D，F为垂足，AD、BF相交于点H，OP⊥AB，垂足为P．
（1）求证：AB•AC=AE•AD；
（2）求证：CH=2OP．

查看答案

在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动．
（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；并估计，以运动为主的休闲方式的人的比例；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下，认为性别与休闲方式有关系？
附表： manfen5.com 满分网

查看答案

已知△ABC的周长为9，AC=3，4cos2A-cos2C=3．
（1）求AB的值；
（2）求sinA的值．

查看答案

数列{a_n}满足

，那么a₂₀₁₁等于．查看答案

当点P在圆C：x²-4x+y²=0上移动时，存在两定点A（1，0）和B（a，0），使得|PB|=2|PA|，则a= ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等