圆x2+y2-6x-4y+12=0上一点到直线3x+4y-2=0的距离的最大值为...

圆x²+y²-6x-4y+12=0上一点到直线3x+4y-2=0的距离的最大值为．

把圆的方程化为标准方程，找出圆心坐标和圆的半径r，根据题意画出图形，如图所示，利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离d，根据图形得到d+r即为所求的最大距离，求出d+r即可．【解析】把圆的方程化为标准方程得：（x-3）2+（y-2）2=1， ∴圆心坐标为（3，2），圆的半径r=1， ∴圆心到直线3x+4y-2=0的距离d==3，则圆上一点到直线距离的最大值为d+r=3+1-4．故答案为：4

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考点分析：

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已知

对任意实数a、b、c恒成立，求实数x的取值范围．

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（选修4-1，几何证明选讲）已知O为△ABC外接圆的圆心，AE是圆的直径，AD⊥BC，BF⊥AC，D，F为垂足，AD、BF相交于点H，OP⊥AB，垂足为P．
（1）求证：AB•AC=AE•AD；
（2）求证：CH=2OP．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等