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设函数 (Ⅰ)求函数f(x)的最大值和最小正周期; (Ⅱ)设A,B,C为△ABC...

设函数manfen5.com 满分网
(Ⅰ)求函数f(x)的最大值和最小正周期;
(Ⅱ)设A,B,C为△ABC的三个内角,若cosB=manfen5.com 满分网,f(manfen5.com 满分网)=-manfen5.com 满分网,求sinA.
(Ⅰ)利用两角和的余弦公式化简函数f(x)为,可得最大值为 ,最小正周期 T=. (Ⅱ)由f()=-求得C=,由cosB=求得 sinB,利用sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC 求出结果. 【解析】 (Ⅰ)=+=, 故函数f(x)的最大值为 ,最小正周期 T==π. (Ⅱ)f()==-,∴sinC=,又C为锐角,故C=. ∵cosB=,∴sinB=.∴sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=.
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考点分析:
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给出以下四个命题:
①函数y=f(x)在R上是增函数的充分不必要条件是f'(x)>0对x∈R恒成立;
②等比数列{an}中,a1=1,a5=16,则a3=±4;
③把函数y=sin(2-2x)的图象向左平移1个单位,则得到的图象对应的函数解析式为y=-sin2x;
④若数列{an}是等比数列,则a1+a2+a3+a4,a5+a6+a7+a8,a9+a10+a11+a12也一定成等比数列.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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