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满分5
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高中数学试题
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如图，正五边形ABCDE中，若把顶点A、B、C、D、E染上红、黄、绿、三种颜色中...
如图，正五边形ABCDE中，若把顶点A、B、C、D、E染上红、黄、绿、三种颜色中的一种，使得相邻顶点所染颜色不相同，则不同的染色方法共有（ ）
A．30种
B．27种
C．24种
D．21种
本题需要分类来解答，首先A选取一种颜色，有3种情况．如果A的两个相邻点颜色相同，2种情况，这时最后两个边也有2种情况；如果A的两个相邻点颜色不同，2种情况，最后两个边有3种情况．根据计数原理得到结果． 【解析】 由题意知本题需要分类来解答， 首先A选取一种颜色，有3种情况． 如果A的两个相邻点颜色相同，2种情况； 这时最后两个边也有2种情况； 如果A的两个相邻点颜色不同，2种情况； 这时最后两个边有3种情况． ∴方法共有3（2×2+2×3）=30种． 故选A．
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考点分析：
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直三棱柱A
1
B
1
C
1
-ABC，∠BCA=90°，D
1
E
1
分别是A
1
B
1
，A
1
C
1
的中点，若BC=CA=CC
1
，则BD
1
与AE
1
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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高一某次演讲比赛，原有5名同学参加，后又增加2名同学参赛，如果原来5名同学比赛顺序不变，那么不同的比赛顺序有（ ）
A．42种
B．36种
C．30种
D．12种
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已知
，则tan（α+β）=（ ）
A．-2
B．-1
C．
D．
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已知
、
是不共线的向量，
=λ
+
，
=
+μ
（λ，μ∈R），那么A、B、C三点共线的充要条件为（ ）
A．λ+μ=1
B．λ-μ=1
C．λμ=-1
D．λμ=1
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定义在R上的函数f（x）满足
f（-x）=-f（x），则f（x）可以是（ ）
A．
B．f（x）=2sin3
C．
D．f（x）=2cos3
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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如图，正五边形ABCDE中，若把顶点A、B、C、D、E染上红、黄、绿、三种颜色中的一种，使得相邻顶点所染颜色不相同，则不同的染色方法共有（ ）
，则tan（α+β）=（ ）
、
是不共线的向量，
=λ
+
，
=
+μ
（λ，μ∈R），那么A、B、C三点共线的充要条件为（ ）
f（-x）=-f（x），则f（x）可以是（ ）
