Question

木箱中放有大小相同的红、黄、黑三种颜色的小球，其中红球3个，黑球4个，从中任取两个小球（不放回）全为黑球的概率为．
（1）求黄球的个数；
（2）现从中取出3个小球（不放回），至少有2个小球颜色相同的概率为多少？

Answer

（1）先设出木箱中小球总数，根据从中任取两个小球全为黑球的概率的值，得到表示式，列出关于n的等式，解方程即可．
（2）本题是一个等可能事件的概率，至少有2个小球颜色相同的对立事件是3个小球颜色都不同，试验发生包含的事件数C103，满足条件的事件数C31C31C41，做出概率，再用对立事件的概率公式得到结果．
【解析】
（1）设木箱中小球总数为n，
则
∴n=10或n=-9（舍）
∴黄球的个数为3．
（2）由题意知本题是一个等可能事件的概率
从中取出3个小球，至少有2个小球颜色相同的对立事件是3个小球颜色都不同，
试验发生包含的事件数C103=120
满足条件的事件数C31C31C41=36
∴取出的3个小球彼此不同色的概率为=
∴所取得的3个小球至少有2个同色的概率为．