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满分5
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高中数学试题
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已知函数的最小值为（ ） A．1 B． C． D．
已知函数
的最小值为（ ）
A．1
B．
C．
D．
求出函数y=2x的反函数是y=f-1（x），推出方程f-1（a）+f-1（b）=4，化简，利用基本不等式求的最小值． 【解析】 函数y=2x的反函数是y=f-1（x）=log2x， 所以f-1（a）+f-1（b）=4，就是log2a+log2b=4， 可得 ab=16（a，b＞0） ≥2=，（当且仅当a=b时取等号） 故选B．
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考点分析：
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设0＜b＜a＜1，则下列不等式恒成立的是（ ）
A．ab＜b
2
＜1
B．
C．2＜2
a
＜2
b
D．|a|-|b|=|a-b|
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设全集
=（ ）
A．[-2，0]
B．（-2，0]∪[2，+∞）
C．（-2，0]
D．[0，2）
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已知复数Z的共轭复数
，则复数Z对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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已知函数f（x）=2x
2
+ax，g（x）=lnx，F（x）=f（x）+g（x）．
（Ⅰ）若F（x）在x=1处取得极小值，求F（x）的极大值；
（Ⅱ）若F（x）在区间
上是增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若a=3，问是否存在与曲线y=f（x）和y=g（x）都相切的直线？若存在，判断有几条？并加以证明，若不存在，说明理由．
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已知数列{a
n
}满足：a
1
=3，
，n∈N*．
（Ⅰ）证明数列
为等比数列，并求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）设b
n
=a
n
（a
n+1
-2），数列{b
n
}的前n项和为S
n
，求证：S
n
＜2．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的最小值为（ ）
=（ ）
，则复数Z对应的点位于（ ）
，n∈N*．
为等比数列，并求数列{an}的通项公式；