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满分5
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高中数学试题
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已知点M在曲线x2+y2+4x+3=0，点N在不等式组所表示的平面区域上，那么|...
已知点M在曲线x
2
+y
2
+4x+3=0，点N在不等式组
所表示的平面区域上，那么|MN|的最小值是（ ）
A．1
B．
C．
-1
D．2
作出可行域，将|MN|的最小值转化为圆：x2+y2+4x+3=0的圆心C到可行域的最小值，结合图形，求出|CN|的最小值，减去半径得|MN|的最小值． 解析：如图，画出平面区域（阴影部分所示）， 由圆心C（-2，0）向直线3x+4y-4=0作垂线，圆心C（-2，0）到直线3x+4y-4=0的距离为 =2， 又圆的半径为1，所以可求得|MN|的最小值是1． 故选A
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考点分析：
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已知向量满足|
|=2|
|，若p：关于x的方程x
2
+|
|x+
•
=0没有实数根；q：向量
，
的夹角θ∈[0，
），则p是q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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已知函数
的最小值为（ ）
A．1
B．
C．
D．
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A．ab＜b
2
＜1
B．
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a
＜2
b
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=（ ）
A．[-2，0]
B．（-2，0]∪[2，+∞）
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D．[0，2）
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已知复数Z的共轭复数
，则复数Z对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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所表示的平面区域上，那么|MN|的最小值是（ ）
-1
|=2|
|，若p：关于x的方程x2+|
|x+
•
=0没有实数根；q：向量
，
的夹角θ∈[0，
），则p是q的（ ）
的最小值为（ ）
=（ ）
，则复数Z对应的点位于（ ）