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满分5
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高中数学试题
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函数y=f（x）（x∈R）满足：对一切，当=（ ） A． B． C． D．
函数y=f（x）（x∈R）满足：对一切
，当
=（ ）
A．
B．
C．
D．
先根据条件对一切，等式两边同时平方得f2（x+1）+f2（x）=7，根据递推关系可知f2（x+2）+f2（x+1）=7，两式相减可求出函数的周期，然后根据周期将f（2011-）化成f（3-），而f（2-+1）=，代入相应的解析式，解之即可求出所求． 【解析】 ∵对一切， ∴f2（x+1）+f2（x）=7则f2（x+2）+f2（x+1）=7 两式相减得：f2（x+2）=f2（x）即f（x+2）=f（x） ∴f（2011-）=f（3-）=f（2-+1）= 而2-＞-2 ∴f（2-）= ∴f（2011-）=f（3-）=f（2-+1）== 故选A
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考点分析：
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设向量
=（sinB，
cosB），
=（
cosC，sinC），且A、B、C分别是△ABC的三个内角，若
•
=1+cos（B+C），则A=（ ）
A．
B．
C．
D．
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若椭圆
的左、右焦点分别为F
1
、F
2
，线段F
1
F
2
被抛物线y
2
=2bx的焦点F分成3：1两段，则此椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
曲线
轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P
1
，P
2
，P
3
，…，则|P
2
P
4
|等于（ ）
A．
B．
C．π
D．2π
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在等比数列{a
n
}中，a
1
=2，前n项和为s
n
，若数列{a
n
+1}也是等比数列，则s
n
等于（ ）
A．2
n+1
-2
B．3n2
C．2n
D．3
n
-1
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如果
的值为（ ）
A．
B．
C．-
D．-
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，当
=（ ）
=（sinB，
cosB），
=（
cosC，sinC），且A、B、C分别是△ABC的三个内角，若
•
=1+cos（B+C），则A=（ ）
的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点F分成3：1两段，则此椭圆的离心率为（ ）
轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，…，则|P2P4|等于（ ）
的值为（ ）
