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满分5
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高中数学试题
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已知函数f(x)的导数f′(x)=a(x+1)•(x-a),若f(x)在x=a处...
已知函数f(x)的导数f′(x)=a(x+1)•(x-a),若f(x)在x=a处取到极大值,则a的取值范围是
.
首先求出函数导数的导数,即函数的二阶导数,此时为了满足f(x)在x=a处取到极大值,应使函数的二阶导数小于零,从而求出a的范围. 解析:∵f′(x)=a(x+1)(x-a), ∴f″(x)=2ax+a(1-a), 又∵f(x)在x=a处取到极大值, ∴在x=a处 f″(x)<0, 即a(a+1)<0, ∴-1<a<0, 故答案为(-1,0).
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考点分析:
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•
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B.
C.
D.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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