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已知i为虚数单位，若复数z=（a2-1）+（a+1）i，则“a=-1”是“z为纯...
已知i为虚数单位，若复数z=（a2-1）+（a+1）i，则“a=-1”是“z为纯虚数”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
考点分析：
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已知集合A={x∈R|0＜x＜3}，B={x∈R|x
2≥4}，则A∩B=（ ）
A．{x|2＜x＜3}
B．{x|2≤x＜3}
C．{x|x≤-2或2≤x＜3}
D．R
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已知函数y=f（x），x∈N
*，y∈N
*满足：
①对于任意a，b∈N
*，a＜b，都有af（a）+bf（b）＞af（b）+bf（a）；
②对任意n∈N
*，都有f[f（n）]=3n．
（I）证明：f（x）为N
*上的单调增函数；
（II）求f（1），f（2），f（3）的值；
（III）令
．
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在直角坐标平面内，已知点A（2，0），B（-2，0），P是平面内一动点，直线PA、PB斜率之积为-
．
（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点（
，0）作直线l与轨迹C交于E、F两点，线段EF的中点为M，求直线MA的斜率k的取值范围．
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已知函数f（x）=xln（1+x）-a（x+1），其中a为常数．
（I）当x∈[1，+∞）时，f'（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围；
（II）求
的单调区间．
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在数列{a
n}中，已知a
1=1，S
n是数列{a
n}的前n项和，且对任意正整数n，S
n+1=4a
n+2．
（I）令b
n=a
n+1-2a
n（n=1，2，…），证明{b
n}是等比数列，并求{b
n}的通项公式；
（II）令f（x）=xln（1+x）-a（x+1），为数列
．
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