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已知抛物线的焦点在直线x-2y-4=0上，则此抛物线的标准方程是（ ） A．y2...
已知抛物线的焦点在直线x-2y-4=0上，则此抛物线的标准方程是（ ）
A．y2=16
B．x2=-8y
C．y2=16x或x2=-8y
D．y2=16x或x2=8y
考点分析：
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与向量
的夹角为30°的单位向量是（ ）
A．
B．
C．（0，1）或
D．（0，1）或
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给定集合M={
，k∈Z}，N={x|cos2x=0}，P={a|sin2a=1}，则下列关系式中，成立的是（ ）
A．P⊂N⊂M
B．P=N⊂M
C．P⊂N=M
D．P=N=M
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已知函数
（
）．
（Ⅰ）当曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线与直线l：y=2x+1垂直时，求a的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．
（III）求证：
．
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若圆C过点M（0，1）且与直线l：y=-1相切，设圆心C的轨迹为曲线E，A、B为曲线E上的两点，点
．
（I）求曲线E的方程；
（II）若t=6，直线AB的斜率为
，过A、B两点的圆N与抛物线在点A处共同的切线，求圆N的方程；
（III）分别过A、B作曲线E的切线，两条切线交于点Q，若点Q恰好在直线l上，求证：t与
均为定值．
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如图扇形AOB是一个观光区的平面示意图，其中∠AOB的圆心角为
，半径OA为1Km，为了便于游客观光休闲，拟在观光区内铺设一条从入口A到出口B的观光道路，道路由圆弧AC、线段CD及线段BD组成．其中D在线段OB上，且CD∥AO，设∠AOC=θ，
（1）用θ表示CD的长度，并写出θ的取值范围．
（2）当θ为何值时，观光道路最长？
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