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已知边长为a的菱形ABCD,∠A=,将菱形ABCD沿对角线折成二面角θ,已知θ∈...

已知边长为a的菱形ABCD,∠A=manfen5.com 满分网,将菱形ABCD沿对角线折成二面角θ,已知θ∈[manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网],则两对角线距离的最大值是( )
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本题考查的知识点是空间点、线、面之间的距离计算,由处理空间问题的一般思路,我们要将空间问题转化为平面问题,由于本题中是将菱形ABCD沿对角线折成二面角,根据菱形对角线互相垂直的性质,我们易将二面角问题转化为平面角,进而求解. 【解析】 设菱形ABCD的对角线AC,BD相交于O点, 则由已知菱形ABCD边长的为a,∠A=, 我们可得OA=OC= 又∵菱形的对角线互相垂直, 故∠AOC即为菱形ABCD沿对角线折成二面角 ∴∠AOC=θ 则两对角线距离d=cos• 又∵θ∈[,] ∴当θ=时 d有最大值 故选D
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考点分析:
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