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满分5
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高中数学试题
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已知边长为a的菱形ABCD,∠A=,将菱形ABCD沿对角线折成二面角θ,已知θ∈...
已知边长为a的菱形ABCD,∠A=
,将菱形ABCD沿对角线折成二面角θ,已知θ∈[
,
],则两对角线距离的最大值是( )
A.
B.
C.
D.
本题考查的知识点是空间点、线、面之间的距离计算,由处理空间问题的一般思路,我们要将空间问题转化为平面问题,由于本题中是将菱形ABCD沿对角线折成二面角,根据菱形对角线互相垂直的性质,我们易将二面角问题转化为平面角,进而求解. 【解析】 设菱形ABCD的对角线AC,BD相交于O点, 则由已知菱形ABCD边长的为a,∠A=, 我们可得OA=OC= 又∵菱形的对角线互相垂直, 故∠AOC即为菱形ABCD沿对角线折成二面角 ∴∠AOC=θ 则两对角线距离d=cos• 又∵θ∈[,] ∴当θ=时 d有最大值 故选D
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考点分析:
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下列各图是正方体或正四面体,P,Q,R,S分别是所在棱的中点,这四个点中不共面的一个图是( )
A.
B.
C.
D.
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用1,3,5,7,9五个数字中的三个替换直线方程Ax+By+C=0中的A、B、C,若A、B、C的值互不相同,则不同的直线共有( )
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D.181条
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D.α,β都是第四象限角,若sinα>sinβ,则tanα>tanβ
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2
+y
2
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2
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2
,则下列结论正确的是( )
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C.m∥l,且l与圆相离
D.l⊥m,且l与圆相离
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则f[f(
)]的值是( )
A.9
B.
C.-9
D.-
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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