Question

如图，在四边形ABCD中，AB=2AD=1，AC=且，设，则λ+μ=（ ）

A．4
B．6
C．-4
D．-2

Answer

根据平行四边形法则，我们过点C作AD，AB的平行线，分别交AB的延长线于点M，交AD的延长线于点N，则=+，根据∠CAB=，∠BAD=，我们易求出AM，AN的长，进而得到与，与的关系，进而求出λ+μ的值．
【解析】
过点C作AD，AB的平行线，分别交AB的延长线于点M，交AD的延长线于点N，
∴=+
且∠CAB=
∠BAD=
∴AM=2，AN=1
又∵AB=2AD=1
∴=2，=2
∴=2+2
∴λ+μ=4
故选A．