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对于实数x,定义[x]表示不超过x大整数,已知正数数列an满足:,其中Sn为数列...

对于实数x,定义[x]表示不超过x大整数,已知正数数列an满足:manfen5.com 满分网,其中Sn为数列an的前n项的和,则manfen5.com 满分网=( )
A.20
B.19
C.18
D.17
由题意已知正数数列an满足:,利用已知数列的前n项和求其Sn得通项,再求出S=,利用不等式的性质简单放缩即可. 【解析】 由于正数数列an满足:=, ⇒⇒Sn2=Sn-12+1, 因为, 故, , 令S=,则⇒S>18,又因为S1=a1=1, 所以, ,从而{S]=18. 故选:C
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考点分析:
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B.6
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