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设复数z满足（1-i）z=2i，则z=（ ） A．-1+i B．-1-i C．1...
设复数z满足（1-i）z=2i，则z=（ ）
A．-1+i
B．-1-i
C．1+i
D．1-i
考点分析：
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设
，其中f（x）=lnx，且g（e）=
．（e为自然对数的底数）
（I）求p与q的关系；
（Ⅱ）若g（x）在其定义域内为单调函数，求p的取值范围；
（Ⅲ）证明：
①f（1+x）≤x（x＞-1）；
②
（n∈N，n≥2）．
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已知椭圆C：
的焦点在y轴上，且离心率为
．过点M（0，3）的直线l与椭圆C相交于两点A、B．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设P为椭圆上一点，且满足
（O为坐标原点），当
时，求实数λ的取值范围．
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设数列{a
n}的各项都是正数，且对任意n∈N
*，都有a
13+a
23+a
33+…+=S
n2，其中S
n为数列{a
n}的前n项和．
（I）求证：a
n2=2S
n-a
n；
（II）求数列{a
n}的通项公式；
（III）若b
n=3
n+（-1）
n-1λ•2
an（λ为非零常数，n∈N
*），问是否存在整数λ，使得对任意n∈N
*，都有b
n+1＞b
n，若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．
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某校在招收体育特长生时，须对报名学生进行三个项目的测试．规定三项都合格者才能录取．假定每项测试相互独立，学生A各项测试合格的概率组成一个公差为
的等差数列，且第一项测试不合格的概率超过
，第一项测试不合格但第二项测试合格的概率为
．
（Ⅰ）求学生A被录取的概率；
（Ⅱ）求学生A测试合格的项数X的分布列和数学期望．
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在如图所示的几何体中，AE⊥平面ABC，CD∥AE，F是BE的中点，AC=BC=1，∠ACB=90°，AE=2CD=2．
（Ⅰ）证明DF⊥平面ABE；
（Ⅱ）求二面角A-BD-E的余弦值．
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