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方程2x-2=-x2的实数根的个数是( ) A.3 B.2 C.1 D.0
方程2x-2=-x2的实数根的个数是( )
A.3
B.2
C.1
D.0
考点分析:
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设复数z满足(1-i)z=2i,则z=( )
A.-1+i
B.-1-i
C.1+i
D.1-i
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设
,其中f(x)=lnx,且g(e)=
.(e为自然对数的底数)
(I)求p与q的关系;
(Ⅱ)若g(x)在其定义域内为单调函数,求p的取值范围;
(Ⅲ)证明:
①f(1+x)≤x(x>-1);
②
(n∈N,n≥2).
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已知椭圆C:
的焦点在y轴上,且离心率为
.过点M(0,3)的直线l与椭圆C相交于两点A、B.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设P为椭圆上一点,且满足
(O为坐标原点),当
时,求实数λ的取值范围.
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设数列{a
n}的各项都是正数,且对任意n∈N
*,都有a
13+a
23+a
33+…+=S
n2,其中S
n为数列{a
n}的前n项和.
(I)求证:a
n2=2S
n-a
n;
(II)求数列{a
n}的通项公式;
(III)若b
n=3
n+(-1)
n-1λ•2
an(λ为非零常数,n∈N
*),问是否存在整数λ,使得对任意n∈N
*,都有b
n+1>b
n,若存在,求出λ的值;若不存在,说明理由.
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某校在招收体育特长生时,须对报名学生进行三个项目的测试.规定三项都合格者才能录取.假定每项测试相互独立,学生A各项测试合格的概率组成一个公差为
的等差数列,且第一项测试不合格的概率超过
,第一项测试不合格但第二项测试合格的概率为
.
(Ⅰ)求学生A被录取的概率;
(Ⅱ)求学生A测试合格的项数X的分布列和数学期望.
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