Question

若的展开式中的常数项是65，则a的值为（ ）
A．-2
B．-1
C．1
D．2

Answer

将已知的式子按多项式展开，将已知式子展开式的常数项问题转化为二项式的系数问题；利用二项展开式的通项公式求出二项式展开式的通项，求出其常数项与x-3的系数；列出方程求出a的值．
【解析】
∵=
∴的展开式中的常数项是=的常数项与的系数的2倍．
∵展开式的通项为Tr+1=（-a）rC4rx-r
当r=0时，得到的常数项为1，
当r=3时，得到的系数为（-a）3C43=-4a3
所以展开式的常数项为1-8a3=65
解得a=-2．
故选A．