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满分5
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高中数学试题
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在直三棱柱ABC-A1B1C1内有一个球，其最大半径为r，若该直三棱柱的六个顶点...
在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
内有一个球，其最大半径为r，若该直三棱柱的六个顶点在半径为R的同一球面上，且AC=CB=1，
=
．
由题中条件知直三棱柱ABC-A1B1C1的三条相邻的棱两两互相垂直，所以把它扩展为长方体，它也外接于球，对角线的长为球的直径，然后解答即可． 【解析】 由题意知， 直三棱柱ABC-A1B1C1的三条相邻的棱两两互相垂直，所以把它扩展为长方体， 它也外接于球，对角线的长为球的直径，d= 它的外接球半径R是：R= 又直三棱柱ABC-A1B1C1内有一个球，其最大半径为r 故AA1=2r=，r= ∴R+r=1 故答案为：1．
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考点分析：
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4
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3
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7
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=
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1
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2
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，点A、B∈α，点C、D∈β，且AB=3，CD=2，若异面直线AB与CD所成角为60°，则四面体ABCD的体积为（ ）
