(1)利用正弦定理将边化成角,再根据和角公式进行化简即可求出角C;
(2)直接利用余弦定理建立关于b的等式关系,解方程即可求出b的值.
【解析】
(Ⅰ)∵bcosA+acosB=2ccosC,①
由正弦定理知,b=2RsinB,a=2RsinA,c=2RsinC,②(2分)
将②式代入①式,得2sinBcosA+2sinAcosB=4sinCcosC,
化简,得sin(A+B)=sinC=2sinCcosC.(5分)
∵sinC≠0,
∴,
∴.(7分)
(Ⅱ)∵,
由余弦定理得
即 ,
∴.(12分)