如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为梯形,AB∥CD,AB⊥BC,PC⊥AD,PA⊥底面ABCD,PA=AB=BC,点E在棱PB上,且PD∥平面EAC.
(I)求证:PE=2EB;
(II)求二面角E-AD-C的大小.
考点分析:
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一位同学分别参加了三所大学自主招生笔试(各校试题各不相同),如果该同学通过各校笔试的概率分别为
,且该同学参加三所大学的笔试通过与否互不影响.
(I)求该同学至少通过一所大学笔试的概率;
(II)设该同学通过笔试的大学所数为ξ,求ξ的分布列和数学期望.
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a、b、c,acosB+bcosA=2ccosC.
(I)求内角C;
(II)若
.
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在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1内有一个球,其最大半径为r,若该直三棱柱的六个顶点在半径为R的同一球面上,且AC=CB=1,
=
.
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已知函数
,若对任意x∈(0,+∞)都有f(x)≤g(x)成立,则实数a的取值范围是
.
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已知各项均为正数的等比数列a
n的前n项和为S
n,若S
4=3S
2,a
3=2,则a
7=
.
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