若存在常数k和b,使得函数f(x)和g(x)在它们的公共定义域上的任意实数x分别满足:f(x)≥kx+b和g(x)≤kx+b,则称直线l:y=kx+b为函数f(x)和g(x)的“隔离直线”.已知f(x)=x
2,g(x)=2elnx.
(I)求F(x)=f(x)-g(x)的极值;
(II)函数f(x)和g(x)是否存在隔离直线?若存在,求出此隔离直线的方程,若不存在,请说明理由.
考点分析:
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已知双曲线
的两条渐近线互相垂直,且C的焦点到其渐近线的距离为
,过点E(1,0)且倾斜角为锐角的直线l交C于A、B两点.
(I)求双曲线C的方程;
(II)若
,求直线l斜率的取值范围.
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n}的前n项和为S
n,且a
1=3,S
n+1=2S
n+3-n,数列{b
n}满足b
1=3,b
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n+a
n-1.
(I)求数列{a
n}的通项公式a
n;
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n}为等差数列或等比数列?若存在,求出数列{b
n}的通项公式,若不存在,请说明理由.
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(I)求内角C;
(II)若
.
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