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设集合A={x|log2x+1>0},B={y|y=3x,x∈R},则(CRA)...
设集合A={x|log
2x+1>0},B={y|y=3
x,x∈R},则(C
RA)∩B=( )
A.
B.
C.(0,1)
D.(0,1]
考点分析:
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复数
等于( )
A.-1-i
B.-1+i
C.1-i
D.1+i
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若存在常数k和b,使得函数f(x)和g(x)在它们的公共定义域上的任意实数x分别满足:f(x)≥kx+b和g(x)≤kx+b,则称直线l:y=kx+b为函数f(x)和g(x)的“隔离直线”.已知f(x)=x
2,g(x)=2elnx.
(I)求F(x)=f(x)-g(x)的极值;
(II)函数f(x)和g(x)是否存在隔离直线?若存在,求出此隔离直线的方程,若不存在,请说明理由.
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已知双曲线
的两条渐近线互相垂直,且C的焦点到其渐近线的距离为
,过点E(1,0)且倾斜角为锐角的直线l交C于A、B两点.
(I)求双曲线C的方程;
(II)若
,求直线l斜率的取值范围.
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n,且a
1=3,S
n+1=2S
n+3-n,数列{b
n}满足b
1=3,b
n+1=λb
n+a
n-1.
(I)求数列{a
n}的通项公式a
n;
(II)是否存在实数λ,使数列{b
n}为等差数列或等比数列?若存在,求出数列{b
n}的通项公式,若不存在,请说明理由.
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如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为梯形,AB∥CD,AB⊥BC,PC⊥AD,PA⊥底面ABCD,PA=AB=BC,点E在棱PB上,且PD∥平面EAC.
(I)求证:PE=2EB;
(II)求二面角E-AD-C的大小.
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