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满分5
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高中数学试题
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函数的一个单调减区间为（ ） A． B． C． D．
函数
的一个单调减区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
先利用两角和公式对函数解析式化简整理，进而根据正弦函数的单调性求得答案． 【解析】 =-2sin（x-），因为 k∈Z，解得：，x∈[0，π]， 所以x∈； 故选A．
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考点分析：
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设集合A={x|log
2
x+1＞0}，B={y|y=3
x
，x∈R}，则（C
R
A）∩B=（ ）
A．
B．
C．（0，1）
D．（0，1]
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复数
等于（ ）
A．-1-i
B．-1+i
C．1-i
D．1+i
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若存在常数k和b，使得函数f（x）和g（x）在它们的公共定义域上的任意实数x分别满足：f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，则称直线l：y=kx+b为函数f（x）和g（x）的“隔离直线”．已知f（x）=x
2
，g（x）=2elnx．
（I）求F（x）=f（x）-g（x）的极值；
（II）函数f（x）和g（x）是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线的方程，若不存在，请说明理由．
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已知双曲线
的两条渐近线互相垂直，且C的焦点到其渐近线的距离为
，过点E（1，0）且倾斜角为锐角的直线l交C于A、B两点．
（I）求双曲线C的方程；
（II）若
，求直线l斜率的取值范围．
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且a
1
=3，S
n+1
=2S
n
+3-n，数列{b
n
}满足b
1
=3，b
n+1
=λb
n
+a
n
-1．
（I）求数列{a
n
}的通项公式a
n
；
（II）是否存在实数λ，使数列{b
n
}为等差数列或等比数列？若存在，求出数列{b
n
}的通项公式，若不存在，请说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的一个单调减区间为（ ）
等于（ ）
的两条渐近线互相垂直，且C的焦点到其渐近线的距离为
，过点E（1，0）且倾斜角为锐角的直线l交C于A、B两点．
，求直线l斜率的取值范围．