烟囱向其周围地区散落烟尘而污染环境．已知落在地面某处的烟尘浓度与该处到烟囱的距离成反比，现有两座烟囱相距10km，其中甲烟囱喷出的烟尘浓度是乙烟囱的2倍，在距甲烟囱1km处的烟尘浓度为2个单位/m
3，现要在甲、乙两烟囱之间建立一所学校，问学校建在何处，烟尘对学校的影响最小？
考点分析：
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设函数f（x）=（ax-2）e
x，a∈R，（e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）若x=1是函数f（x）的一个极值点，求a的值；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）若a=1，t
1，t
2∈[0，1]时，证明：f（t
1）-f（t
2）≤e-2．
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如图，在多面体ABCDE中，四边形ACDE是矩形，且平面ACDE⊥平面ABC，△ABC 是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AE=AB=2，F、G分别是棱BE、AC的中点，
（Ⅰ）证明：直线AF∥平面BGD；
（Ⅱ）求二面角C-BD-G的正切值．
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已知函数f（x）=sin2x+cos2x．
（Ⅰ）当
时，求f（x）的取值范围；
（Ⅱ）画出函数f（x）在
内的图象．
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下列命题正确的有
（把所有正确命题的序号填在横线上）：
①若数列{a
n}是等差数列，且a
m+a
n=a
s+a
t（m、n、s、t∈N*），则m+n=s+t；
②若S
n是等差数列{a
n}的前n项的和，则S
n，S
2n-S
n，S
3n-S
2n成等差数列；
③若S
n是等比数列{a
n}的前n项的和，则S
n，S
2n-S
n，S
3n-S
2n成等比数列；
④若S
n是等比数列{a
n}的前n项的和，且S
n=Aq
n+B；（其中A、B是非零常数，n∈N*），则A+B为零．
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在平面几何中有如下结论：等腰三角形底边上任一点到两腰的距离之和等于一腰上的高，请你运用类比的方法将此命题推广到空间中应为：
．
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