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计算cos42°cos18°-sin42°sin18°的结果等于（ ） A． B...
计算cos42°cos18°-sin42°sin18°的结果等于（ ）
A．
B．
C．
D．
考点分析：
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设函数y=
的定义域为M，集合N={y|y=x
2，x∈R}，则M∩N=（ ）
A．∅
B．N
C．[1，+∞）
D．M
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设椭圆E
（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F
1、F
2，A是椭圆E上一点，AF
1⊥F
1F
2，原点到直线AF
2的距离是
．
（Ⅰ）求椭圆E的离心率e；
（Ⅱ）若△AF
1F
2的面积是e，求椭圆E的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若直线l：y=x+m与椭圆E交于B、C两点，问：是否存在实数m使∠BF
2C为钝角？如果存在，求出m的范围；如果不存在，说明理由．
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设S
n是数列{a
n}的前n项的和，且S
n=2a
n+n
2-8．
（Ⅰ）证明数列{a
n-2n-3}是等比数列，并求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）数列{b
n}满足
，证明：b
1+b
2+…+b
n＜1．
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烟囱向其周围地区散落烟尘而污染环境．已知落在地面某处的烟尘浓度与该处到烟囱的距离成反比，现有两座烟囱相距10km，其中甲烟囱喷出的烟尘浓度是乙烟囱的2倍，在距甲烟囱1km处的烟尘浓度为2个单位/m
3，现要在甲、乙两烟囱之间建立一所学校，问学校建在何处，烟尘对学校的影响最小？
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设函数f（x）=（ax-2）e
x，a∈R，（e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）若x=1是函数f（x）的一个极值点，求a的值；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）若a=1，t
1，t
2∈[0，1]时，证明：f（t
1）-f（t
2）≤e-2．
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