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满分5
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高中数学试题
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已知向量=（1，1），=（1，t），若=3，则向量与向量夹角的余弦值为（ ） A...
已知向量
=（1，1），
=（1，t），若
=3，则向量
与向量
夹角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
利用向量的坐标形式的数量积公式表示出向量的数量积，列出方程，求出t；利用向量模的运算法则求出两个向量的模，利用向量的模、夹角形式的数量积公式求出夹角余弦． 【解析】 由已知得： ∴， 解得t=2 设两个向量的夹角为θ ||=； ∴ ∴ 故选D
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考点分析：
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A．
B．
C．
D．
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2
，x∈R}，则M∩N=（ ）
A．∅
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C．[1，+∞）
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设椭圆E
（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F
1
、F
2
，A是椭圆E上一点，AF
1
⊥F
1
F
2
，原点到直线AF
2
的距离是
．
（Ⅰ）求椭圆E的离心率e；
（Ⅱ）若△AF
1
F
2
的面积是e，求椭圆E的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若直线l：y=x+m与椭圆E交于B、C两点，问：是否存在实数m使∠BF
2
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设S
n
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n
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n
=2a
n
+n
2
-8．
（Ⅰ）证明数列{a
n
-2n-3}是等比数列，并求数列{a
n
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（Ⅱ）数列{b
n
}满足
，证明：b
1
+b
2
+…+b
n
＜1．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（1，1），
=（1，t），若
=3，则向量
与向量
夹角的余弦值为（ ）
（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，A是椭圆E上一点，AF1⊥F1F2，原点到直线AF2的距离是
．
的三角形的最大内角的度数是（ ）
的定义域为M，集合N={y|y=x2，x∈R}，则M∩N=（ ）
，证明：b1+b2+…+bn＜1．