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一个几何体的三视图如右图所示.已知正视图是底边长为1的平行四边形,侧视图是一个长...

一个几何体的三视图如右图所示.已知正视图是底边长为1的平行四边形,侧视图是一个长为manfen5.com 满分网,宽为1的矩形,俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形.
(Ⅰ)求该几何体的体积V;
(Ⅱ)求该几何体的表面积S.

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(I)根据正视图是底边长为1的平行四边形,侧视图是一个长为,宽为1的矩形,得到该几何体是一个平行六面体(如图),其底面是边长为1的正方形,高为,做出体积. (Ⅱ)由第一问看出的几何体,知道该平行六面体中,A1D⊥面ABCD,CD⊥面BCC1B1,得到侧棱长,表示出几何体的表面积,得到结果. 【解析】 (I)由三视图可知,该几何体是一个平行六面体(如图), 其底面是边长为1的正方形,高为, ∴ (Ⅱ)由三视图可知,该平行六面体中,A1D⊥面ABCD,CD⊥面BCC1B1, ∴AA1=2, 侧面ABB1A1,CDD1C1均为矩形 ∴.
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考点分析:
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某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率作用”的试验,其中甲班为试验班(加强语文阅读理解训练),乙班为对比班(常规教学,无额外训练),在试验前的测试中,甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致,试验结束后,统计几次数学应用题测试的平均成绩(均取整数)如下表所示:
60分以下61-70分71-80分81-90分91-100分
甲班(人数)36111812
乙班(人数)48131510
现规定平均成绩在80分以上(不含80分)的为优秀.
(Ⅰ)试分别估计两个班级的优秀率;
(Ⅱ)由以上统计数据填写下面2×2列联表,并问是否有75%的把握认为“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率”有帮助.
优秀人数非优秀人数合计
甲班
乙班
合计

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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