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已知集合{A=x|x2-2x-3＜0}，{B=x|x＞1}，则A∩B=（ ） A...
已知集合{A=x|x2-2x-3＜0}，{B=x|x＞1}，则A∩B=（ ）
A．{x|x＞1}
B．{x|x＜3}
C．{x|1＜x＜3}
D．{x|-1＜x＜1}
考点分析：
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已知一列非零向量
，n∈N
*，满足：
=（10，-5），
，（n
32 ）．，其中k是非零常数．
（1）求数列{|
|}是的通项公式；
（2）求向量
与
的夹角；（n≥2）；
（3）当k=
时，把
，
，…，
，…中所有与
共线的向量按原来的顺序排成一列，记为
，
，…，
，…，令
，O为坐标原点，求点列{B
n}的极限点B的坐标．（注：若点坐标为（t
n，s
n），且
，
，则称点B（t，s）为点列的极限点．）
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已知函数f（x）=ax
2+4（a为非零实数），设函数F（x）=
．
（1）若f（-2）=0，求F（x）的表达式；
（2）设mn＜0，m+n＞0，试判断F（m）+F（n）能否大于0？
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设A={x|x=kπ+
，k∈Z }，已知
=（ 2cos
，sin
），
=（cos
，3sin
），
（1）若α+β=
，且
=2
，求α，β的值．
（2）若
=
，其中 α，β∈A，求tanαtanβ的值．
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某电信服务点有连成一排的7座电话亭，此时全都空着，现有2位陌生人各随机选择不同的电话亭打电话．
（1）求这2人选择的电话亭相隔数ξ的分布列和期望；
（2）若电信管理员预言这2人之间至少相隔2座电话亭，求管理员预言为真的概率．
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已知数列{a
n}的前n项和S
n=n （2n-1），（n∈N*）
（1）证明数列{a
n}为等差数列；
（2）设数列{b
n} 满足b
n=
（n∈N*），试判定：是否存在自然数n，使得b
n=900，若存在，求出n的值；若不存在，说明理由．
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