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满分5
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高中数学试题
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已知F1，F2分别是双曲线（a＞0，b＞0）的左，右焦点．过点F2与双曲线的一条...
已知F
1
，F
2
分别是双曲线
（a＞0，b＞0）的左，右焦点．过点F
2
与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线于点M，且∠F
1
MF
2
=90°，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．2
D．3
先根据题意可表示出过焦点的直线与双曲线方程联立求得交点M的坐标，F1，F2的坐标，进而表示出和，进而根据求得a和b的关系，进而求得a和c的关系，离心率可得． 【解析】 依题意求得x=，y=- ∴， ∴ ∵ ∴b2=3a2，c==2a ∴e==2 故选C．
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考点分析：
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关于直线m，n和平面α，β，有以下四个命题：（ ）
①若m∥α，n∥β，α∥β则m∥n
②若m∥n，m⊂α，n⊥β，则α⊥β
③若α∩β=m，m∥n，则n∥α且n∥β
④若m⊥n，α∩β=m，则n⊥α或n⊥β
其中假命题的序号是．
A．①③
B．①④
C．③④
D．①③④
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在等差数列{a
n
}中，a
2
+4a
7
+a
12
=96，则2a
3
+a
15
的值是（ ）
A．24
B．48
C．96
D．无法确定
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设复数z
1
=1-2i，z
2
=1+i，若复数z
1
=z•z
2
，则z=（ ）
A．2+i
B．2-i
C．-1-
i
D．
-i
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已知集合{A=x|x
2
-2x-3＜0}，{B=x|x＞1}，则A∩B=（ ）
A．{x|x＞1}
B．{x|x＜3}
C．{x|1＜x＜3}
D．{x|-1＜x＜1}
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已知一列非零向量
，n∈N
*
，满足：
=（10，-5），
，（n
3
2 ）．，其中k是非零常数．
（1）求数列{|
|}是的通项公式；
（2）求向量
与
的夹角；（n≥2）；
（3）当k=
时，把
，
，…，
，…中所有与
共线的向量按原来的顺序排成一列，记为
，
，…，
，…，令
，O为坐标原点，求点列{B
n
}的极限点B的坐标．（注：若点坐标为（t
n
，s
n
），且
，
，则称点B（t，s）为点列的极限点．）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（a＞0，b＞0）的左，右焦点．过点F2与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线于点M，且∠F1MF2=90°，则双曲线的离心率为（ ）
，n∈N*，满足：
=（10，-5），
，（n32 ）．，其中k是非零常数．
|}是的通项公式；
与
的夹角；（n≥2）；
时，把
，
，…，
，…中所有与
共线的向量按原来的顺序排成一列，记为
，
，…，
，…，令
，O为坐标原点，求点列{Bn}的极限点B的坐标．（注：若点坐标为（tn，sn），且
，
，则称点B（t，s）为点列的极限点．）
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