Question

设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）若，c=5，求b．

Answer

（1）根据正弦定理将边的关系化为角的关系，然后即可求出角B的正弦值，再由△ABC为锐角三角形可得答案．
（2）根据（1）中所求角B的值，和余弦定理直接可求b的值．
【解析】
（Ⅰ）由a=2bsinA，
根据正弦定理得sinA=2sinBsinA，所以，
由△ABC为锐角三角形得．
（Ⅱ）根据余弦定理，得b2=a2+c2-2accosB=27+25-45=7．
所以，．