Question

如右图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx+φ）+B，（0≤φ＜2π），则温度变化曲线的函数解析式为     ．

Answer

由图可以看出函数的半个周期是8，可求得ω最高点坐标是（14，30），最低点坐标是（6，10），由公式可求得A，B，再将点（6，10）代入即可求得符合题意的三角函数解析式．
【解析】
图中从6时到14时的图象是函数y=Asin（ωx+∅）+B的半个周期的图象，
∴•=14-6⇒ω=．
又由图可得A==10，B==20．
∴y=10sin（x+∅）+20．
将x=6，y=10代入上式，得sin（π+∅）=-1．
∴π+∅=π⇒∅=π．
故所求曲线的解析式为y=10sin（x+π）+20，x∈[6，14]．
故答案为y=10sin（x+π）+20，