函数y=ax-4+1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny...

函数y=a^x-4+1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny-1=0上，其中m，n均为正数，则 manfen5.com 满分网

的最小值为．

根据指数函数的性质先求出A的坐标，代入直线方程可得m、n的关系，再利用1的代换结合均值不等式求解即可．【解析】 ∵x=4时，y=2， ∴函数y=ax-4+1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点（4，2）即A（4，2）， ∵点A在直线mx+ny-1=0上，即4m+2n=1， ∵mn＞0， ∴m＞0，n＞0，=≥16，当且仅当n=2m时取等号．故答案为：16．

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考点分析：

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