已知非零向量和满足，且，则△ABC为（） A．等边三角形 B．等腰非直角三角形...

已知非零向量

和

满足

，且

，则△ABC为（）
A．等边三角形
B．等腰非直角三角形
C．非等腰三角形
D．等腰直角三角形

根据向量的性质可得∴在∠BAC的角平分线上（设角平分线为AD）由可得AB=AC，又利用向量的数量积可求∠C，从而可得【解析】根据向量的性质可得 ∴在∠BAC的角平分线上（设角平分线为AD） ∵ ∴AD⊥BC从而有AB=AC 又因为且所以∠C=60° 三角形为等边三角形故选A

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考点分析：

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已知l，m表示直线，α，β，γ表示平面，下列选项正确的是（）
条件：①l⊥m，l⊥α，m⊥β； ②α∥β，β∥γ；③l⊥α，α∥β；④l⊥α，m⊥α．
结论：a：l⊥β，b：α⊥β，c：l∥m，d：α∥γ．
A．①⇒a，②⇒b，③⇒c，④⇒d
B．①⇒b，②⇒d，③⇒a，④⇒c
C．①⇒c，②⇒d，③⇒a，④⇒b
D．①⇒d，②⇒b，③⇒a，④⇒c
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