曲线与直线y=k（x-2）+4有两个交点时，实数k的取值范围是（） A． B．...

曲线

与直线y=k（x-2）+4有两个交点时，实数k的取值范围是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

如图，求出 BC的斜率，根据圆心到切线的距离等于半径，求得切线BE的斜率k′，由题意可知，k′＜k≤KBC，从而得到实数k的取值范围．【解析】曲线即 x2+（y-1）2=4，（y≥1），表示以A（0，1）为圆心，以2为半径的圆位于直线 y=1 上方的部分（包含圆与直线y=1 的交点C和 D），是一个半圆，如图：直线y=k（x-2）+4过定点B（2，4），设半圆的切线BE的切点为E，则 BC的斜率为 KBC==．设切线BE的斜率为k′，k′＞0，则切线BE的方程为 y-4=k′（x-2），根据圆心A到线BE距离等于半径得 2=，k′=，由题意可得 k′＜k≤KBC，∴＜k≤，故选 A．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知非零向量

和

满足

，且

，则△ABC为（）
A．等边三角形
B．等腰非直角三角形
C．非等腰三角形
D．等腰直角三角形
查看答案

已知l，m表示直线，α，β，γ表示平面，下列选项正确的是（）
条件：①l⊥m，l⊥α，m⊥β； ②α∥β，β∥γ；③l⊥α，α∥β；④l⊥α，m⊥α．
结论：a：l⊥β，b：α⊥β，c：l∥m，d：α∥γ．
A．①⇒a，②⇒b，③⇒c，④⇒d
B．①⇒b，②⇒d，③⇒a，④⇒c
C．①⇒c，②⇒d，③⇒a，④⇒b
D．①⇒d，②⇒b，③⇒a，④⇒c
查看答案