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已知{an}是等比数列,对∀n∈N*,an>0恒成立,且a1a3+2a2a5+a...

已知{an}是等比数列,对∀n∈N*,an>0恒成立,且a1a3+2a2a5+a4a6=36,则a2+a5等于   
根据等比数列的性质化简已知的等式,利用完全平方公式化简后,由对∀n∈N*,an>0恒成立,开方即可得到a2+a5的值. 【解析】 根据等比数列的性质得:a1a3=a22,a4a6=a52, 则a1a3+2a2a5+a4a6=a22+2a2a5+a52=(a2+a5)2=36,由对∀n∈N*,an>0恒成立, 解得:a2+a5=6. 故答案为:6
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