在正方体的顶点中任选3个顶点连成的所有三角形中，所得的三角形是直角三角形但非等腰...

在正方体的顶点中任选3个顶点连成的所有三角形中，所得的三角形是直角三角形但非等腰直角三角形的概率是．

根据题意可先求正方体的8个顶点中任选3个顶点连成的所有三角形的个数，再求出三角形是直角三角形但非等腰直角三角形的个数，代入古典概率的计算公式可求．【解析】正方体的8个顶点中任选3个顶点连成的所有三角形中共有C83 记“三角形是直角三角形但非等腰直角三角形“为事件A．则A包含的情况：由正方体的棱、面对角线、正方体的对角线构成的三角形符合条件共有2×12=24个由古典概率的计算公式可得P（A）= 故答案为：

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考点分析：

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B．①⇒b，②⇒d，③⇒a，④⇒c
C．①⇒c，②⇒d，③⇒a，④⇒b
D．①⇒d，②⇒b，③⇒a，④⇒c
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试题属性

题型：解答题
难度：中等